一題小六數學

麻煩會算的人告訴我方法? (因為是小六的題目..所以請盡量以簡單的方式計算) 感謝!

1. 小明、小強分別由甲乙兩地相向而行，兩人在距離甲700公尺的地方相遇，接著又繼續往前走，到達對方的出發點後照
原路折返，又到距離乙200公尺的地方相遇。請問甲乙兩地距離多少?

yup

2010-03-31 10:03:41

我不會...

感覺上解題的條件不是很充足 ~"~

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達兒

2010-03-31 10:07:30

不用給個速率之類的嗎?

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淡淡柚子香

2010-03-31 10:07:39

好像少了小明跟小強的行走速度..........

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蠍心

2010-03-31 10:07:47

我設總長X
已知700以及200
中間缺段設Y
X=700+200+Y
=>X=Y+900

小強比較快
小明比較慢

其餘的就....可能缺兩位的速度吧

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這樣ㄚ

2010-03-31 10:33:29

1200

對嗎

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樂雕緣

2010-03-31 10:35:19

試著解了一下

假設兩個速度分別為v1 v2
甲乙地相距x公尺
第一次相遇的時間是t1

t1v1/t1v2=700/x-700=v1/v2

第二次相遇的時間是t2
t2v1/t2v2=(x+200)/(2x-200)=v1/v2

所以 700/x-700=(x+200)/(2x-200)
得 1900x=x`2
若x≠0
則x=1900

小六考這個太難了吧

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美樂蒂美美

2010-03-31 10:37:25

我兒子好像算過(他也六年級),不過去上學了,
回來再問他唷~~

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美女小瓜呆

2010-03-31 11:11:01

題目真的只有這樣，沒有速率..
答案還不知道..因為是學校發回來給小朋友寫的作業
老師還沒檢討...

感謝 "小六題目這麼難喔的話"
雖然不知道答案對不對..
但可以請你解釋一下嗎?
另外小朋友還沒學過 3個未知數...
這種算法...可能解是給小朋友聽小朋友也聽不懂... ><

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馬咪貓

2010-03-31 11:25:43

小明走700公尺遇到小強的時候，假設小強走了M公尺:，因此兩地距離為(700+M)公尺
相遇之後小明又走了M+200,小強走了700+(M+500)
700:M = (M+200): (M+1200)
M=1200
總距離700+M=1900公尺

小明-----> <-----小強
(甲地)----------700公尺----------*遇到*--------------M公尺------------(乙地)

<----小強繼續走小明繼續走------>

小強折返---------> <---------小明折返
(甲地)-------------------M+500--------------------*遇到*---200公尺---(乙地)

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美樂蒂美美

2010-03-31 11:36:32

網路上有人回答這個唷~~
解法如下:

設甲乙相距X公尺

小明第一次走 700公尺第二次走 X+200公尺
小強第一次走 X-700公尺第二次走 2X-200 公尺

所以 700 : (X-700)=(X+200) : (2X-200) 內項乘=外項乘

(X-700)x(X+200)=700x(2X-200)
X*2-500X-700x200=1400X-700x200
X*2-500X=1400X
X*2-1900X=0
X(X-1900)=0
所以X=0(不合) 或 X=1900

答案為1900公尺因為小和大人第一次跟第二次走的時間是一樣的,所以距離成比例就可以.

舉例好了若小明每小時走3公里,小強每小時走5公里
第一次同時走10小時,那小明就走30公里,小強走50公里
第二次同時走100小時,那小明就走300公里,小強走500公里

即 30:50=300:500 是同樣的意思.

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silverfox

2010-03-31 11:49:34

做生意. 只有加減乘除, 沒有雞兔同籠

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夜夜流光

2010-03-31 11:59:24

樓上四位以解出來的網友

實在很佩服你們(很厲害)

馬咪貓跟美樂蒂美美用比例的解法小六應該都可以理解

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r91kf52

2010-03-31 12:00:41

現在小學都算這麼難的題目喔~
我都大學畢業了還不一定會算勒!!
看來~以後都不知道怎麼教小孩了

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小飛俠-丹尼爾

2010-03-31 12:05:47

這題是資優題, 不是一般的題目, 怎麼也給一般生在寫@@

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aeiou000

2010-03-31 12:39:12

看完答案，會覺得不難，但沒看答案之前，我算半天算不出來，沒抓到重點。
美樂蒂美美的解法較易理解，但如何解釋給小六生明瞭，實在不容易。除非小六生已經有代數觀念。
現在小學課程有的真的很難，除了數學，最讓家長困擾的應該算是自然社會，因為一大堆內容都是家長從未看過的東西，根本不知道答案，沒辦法教小孩。有時看了會覺得有氣：小孩子學這些跟現實生活脫節、一輩子難得用到的冷僻知識幹什麼？家長都沒辦法教，小孩找不到人可以問。所以現在看教育改革，越看越不順眼。

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八股羊

2010-03-31 12:39:52

我的想法是 900 公尺

因為甲.乙的距離是個大斜坡非常大的斜坡

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神犬乖

2010-03-31 13:14:17

1.兩人同時出發，同時相遇，表示兩人花的時間是一樣的
2.令甲乙距離X，甲走路的速率V甲，乙走路的速率V乙
   笫一次相遇時，甲走了700
                                 乙走了X-700
    則可得知     700 / V甲=X-700 / V乙
                          V甲 / V乙= 700 / X-700    --------1式
3.兩人走的總時間
     甲花的總時間:   X+200
     乙花的總時間:   2X+200
                    X+200 / V甲 = 2X-200 /V乙
                   V甲 / V乙=X+200 /   2X-200 ---------2式
4. 利用1、2式可算出 X=0(不合)，1900

                   以上

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寶貝信淳

2010-03-31 13:43:26

這真的是小六的題目,不過是屬於延伸題,學校也有可能會考(我們鄉下的老師,總愛出一些自己班上有教過但別班沒教過的難題,好考倒別人,建立自己優越感)
現在孩子學的,說真的,太..............難.................了.................

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美女小瓜呆

2010-03-31 13:54:09

ㄚ雅~的話：
設全長X m

X-700=(700*2-200)

X=1900
---------------------------
請問為啥 X-700=(700*2-200)
此算式如何解釋 ?
感恩~

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蘋果綠☆

2010-03-31 13:54:47

1. 小明、小強分別由甲乙兩地相向而行，兩人在距離甲700公尺的地方相遇，接著又繼續往前走，到達對方的出發點後照
原路折返，又到距離乙200公尺的地方相遇。請問甲乙兩地距離多少?

-----

我覺得不知是作者中文不好還是我中文不好看不太懂題目

相向而行==>是指向對方所在的方向走嗎? (這算是我中文不好我承認)

兩人在距離甲700公尺的地方相遇===>是指二人走到離甲出發地700公尺處相遇嗎? (這是作者中文不好了吧 )

我小時侯就常因看不懂題目而數學不好
唉~

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