聰明的各位，來動動腦吧！

酵母鋅的話：
我猜第四位全得，因為剩兩個人投票時誰也殺不了誰（提案者也可以投票）
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我原本也是這樣想耶

但是又想到所有海盜都是絕頂聰明的

所以前面的人應該也會想到這種情況

所以應該會先同意

但還是想不出來其他的情形.......嗚嗚
 

最後一題：
有一班外星人,在某晚把全球最聰明的50個人放置到一個荒島上。
這班地球人在睡夢中,不明就裡的情況被捉。

午夜11時50分,外星人把所有地球人叫醒並且集合起來,宣佈「你們每個人的背上都已印有
記號。有人印上『生』，有人印上『死』。」

所有人一看,見到大家背上真的有個記號,有「生」有「死」,但就是看不見自己的記號,不過就看了所有人的記號,並且記下了有什麼人是「生」,什麼人是「死」

外星人繼續說:「這個島有兩個規則。
一,如果你們知道了自己背上的記號是『死』，你們在下一天來臨一刻便會死；
二,如果你們互相溝通或逃走，你們的下場比死更難受，只要你們不犯規，你們是不會死的
     這裡有一堆食物及水，足夠你們食用。
另外如果所有印上『死』字的人死清光,就會把寫上『生』字的人全部放走。
不過在60日後。印上『死』字的人還未死的話。那些人就會比死更難受.........
現在午夜12時00分，遊戲開始，現在是第一天」接著外星人消失。

當然,開始時大家都不知所措，也沒有談甚麼話，結果誰也不知自己是「生」是「死」
在之後的日子，果然也沒有人敢出聲，連眼神都不敢互看，逃就自然不用說。

每個人被「遊戲」規則所限制，必須想出自己的背上是什麼字。
「生」字的故然脫難。
「死」字的難免一死,不過總比「比死更難受」好。

再重新整理一下
1. 島上有50人 ，同第一題，絕頂聰明。
2. 每個人背上都被寫上字，有「生」有「死」。
3. 知道自己是「死」的人,在下一日來到的一刻就會死亡。
4. 受條件所限，每個人都要去想自己背上的是什麼字 。
   

問題： 到了第三天，所有背上有「死」字的人都死了，而其他人自然都被「放生」
　　　 請問有幾個人背上有「死」字？

 

剩下兩個人的情況下，因為第五位一定持反對票，
因而未能達到"超過半數"的贊成票，所以第四名海盜一定會死

不好意思我不知道知識+有答案
下次我再找一些新東西，知識+找不到的！

答案揭曉，順便附上詳解，希望大家看得懂
第一題正解：
一到五號海盜分別可拿到 97(同意)0(反對)1顆(同意)2顆(同意)0顆(反對)
                                      或是97(同意)0(反對)1顆(同意)0顆(反對)2顆(同意)
令人驚訝的是，一個海盜也沒死，而一號海盜竟然可以拿到97顆
而迫使至少有另外兩個海盜投贊成票(加上自己一定投的贊成票就3票超過半數了)

這題用逆向思考比較易懂

情況1.
假設前面三個海盜都被丟去餵魚了，也就是只剩下四號五號兩人表決(由四號分配)
這時候五號肯定投反對票，因為如此四號勢必無法超過半數贊成，
而被丟去餵魚，當然五號就獨吞100顆了，所以此時兩人人分別拿到
0(死)、100(獨活)
即使四號選擇自己0顆五號100顆，五號一樣會投反對票，
因為不影響利益情況下，五號當然希望四號去死！

簡單說，若只剩下兩個人表決，則四號必死
如果你是四號，你該如何保命？
唯一的方法是：保住三號的命，也就是無論如何也不能只剩下兩個人投票(即Case1)
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再往前推
情況2.
假設前面兩個海盜都被丟去餵魚了，也就是剩下三四五號三個人表決(由三號分配)
考慮三號分配者的想法：
1.三個人只需兩人贊成即可
2.自己一定投贊成票
3.四號為了保命也一定投贊成票，三號是吃定四號了
   (如果四號反對了，三號就會死而情況就落回了情況1，而四號也會死
　就如同剛剛說的，四號一定會幫三號保命，即使自己一顆寶石也沒有不得不同意)

所以如果剩下三個人的分配將會是100（同意)、0(同意)、0(反對)

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再往前推
情況3.
假設只有一號海盜被丟去餵魚了，也就是剩下二三四五號四個人表決(由二號分配)
考慮二號分配者的想法
1.四個人得需三個人同意才得過半數
2.自己一定投贊成票(累積一票)
3.三號巴不得自己去死(如此情況就回到了情況2三號得100顆的情形)
　故三號必投反對票，既然都反對了，就給它0顆吧
4.四號五號必須都贊成才能累積三票，那就給四號1顆五號1顆，他們一定會同意
　(若四號或五號否決，則二號被餵魚後，就換三號來分配(情況2)，
　 則四號五號一樣是一顆都拿不到，當然一顆總比零顆好，只能同意)

故剩下四人的分配將會是98(同意)0(反對)1(贊成)1(贊成)

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再往前推
情況4.
回到原始題目五人分配的情況，由一號來分配
考慮一號分配者的想法
1.五個人得需四個人同意才得過半數
2.二號一定投反對票的，因為一號死了二號就能拿98顆(情況3)，
　那就給他0顆，
3.三號給1顆就好，因為若一號死了則三號只能拿0顆，衡量利益的三號將會贊成該分配
4.包含自己和三號已經累積2票了，四號五號隨便一人贊成即可，所以給四號或五號隨便
　一人兩顆寶石，得到的寶石的那個人會投贊成票(若反對則落回情

字太多，貼不完∼
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再往前推
情況4.
回到原始題目五人分配的情況，由一號來分配
考慮一號分配者的想法
1.五個人得需四個人同意才得過半數
2.二號一定投反對票的，因為一號死了二號就能拿98顆(情況3)，
　那就給他0顆，
3.三號給1顆就好，因為若一號死了則三號只能拿0顆，衡量利益的三號將會贊成該分配
4.包含自己和三號已經累積2票了，四號五號隨便一人贊成即可，所以給四號或五號隨便
　一人兩顆寶石，得到的寶石的那個人會投贊成票(若反對則落回情況3，只能拿一顆)

故正解為：
一到五號海盜分別可拿到 97(同意)0(反對)1顆(同意)2顆(同意)0顆(反對)
或是97(同意)0(反對)1顆(同意)0顆(反對)2顆(同意)

手好酸，另外兩題晚點補上！

第二題解答如下：

每人有二種選擇，喝 或不喝。
總共有十個人故可測出1024(2個10次方)桶酒，
題目若用1024桶酒等若給了解答的hint，故1000桶較為恰當
並將每桶酒編號，以二進制標示，0為不喝；1為喝
(1的二進位為0000000001， 2的二進位為0000000010...以此類推)
一號酒(0000000001) 　只要求一號犯人喝
二號酒(0000000010) 　只要求二號犯人喝
三號酒(0000000011) 　要求一號與二號犯人喝
四號酒(0000000100) 　只要求三號犯人喝
五號酒(0000000101) 　要求一號與三號犯人喝
六號酒(0000000110) 　要求二號與三號犯人喝
其餘依此類推，哪幾號的犯人中毒，就可用二進制推算出酒桶號碼！