英文好的...來玩個遊戲

This  is  a  “logical  hat”  problem  from  Richard  Hess. 

In  logical  hat  problems  each  logician  wears  a 
hat  with  a  positive  integer  on  it.  All  the  logicians  are  error-free  in  their  reasoning  and  are  given  this  information  as  well  as  the  other  information  in  the  problem. 

Integers  x  and  y  >  2,  but  not  necessarily  different,  are  chosen. 

The  number  on  A’s  hat  is  x*y  and  the  number  on  B’s  is 
x  +  y. 
A  and  B  make  statements  as  follows. 

A1:  ‘‘There  is  no  way  you  can  know  the  number  on  your  hat.’’ 

B1:  ‘‘I  now  know  my  number.’’ 

A2:  ‘‘I  now  know  my  number.  Both  our  numbers  are  less  than 
500.’’ 

What  numbers  are  on  A  and  B?