請問信用卡帳單改住址?

因為這1.2天搬家
新的地方離現在住的地方有點遠
剛剛才想到信用卡的帳單還沒改地址
於是打去客服改住址了
可是我卻忘了問他是馬上生效還是下個月開使才寄新住址
因為這樣我還要跑回去拿很麻煩
也很怕萬一被新房客拿走..
我有一張截帳日是7號(快到了)
一張是23號~
這樣他會寄到新住址給我嗎