請問關於銀行的催款？

我父親之前辦了一張大眾銀行的現金卡，已經兩期沒繳費了，銀行找不到他，在我的語音信箱留言，如果再不繳納將將這一筆帳賣給討帳公司。
我想請問的是，我父親因為酗酒已經五、六年沒工作了，也與我們分開住，最近住到安養院了。當初銀行未盡徵信的責任，現在討不到錢，才來找我們要錢，雖然錢數不多，我可以付擔，可是我為什麼要吸收銀行為了業績爛發卡而造成的呆帳。而且他還放話要找討帳公司。
我是不是可以跟警察申請保護，如果我的家人出了意外，請找大眾銀行。而且銀行真接表明會找討帳公司要錢，我可以告他恐嚇嗎？我有將他的留言保存起來。麻煩大家給我意見？
我真的不想吸收銀行的呆帳。