急.請問

我想問一下.
(1)如果辦理留職停薪..公司應該會把勞健保轉出吧..
(2)如果辦理留職停薪二個月.二個月內可以在別家公司工作嗎??兼職可以嗎??
因為我因為某些原因辦了二個月的留職停薪..可是這兩個月時間..很無聊..而且又覺沒有收入.很沒安全感..如果找一個短期兼職的工作..比如服務業之類的..這樣可以嗎??會不會被原本公司發現呀..有人災嗎??